Question

如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

Answer

∠AOB=50°，∠AOC=130°

【解析】试题结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案．

试题解析：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°-x°．

由题意，得．

∴180-x-x=80，

∴-2x=-100，

解得x=50

故∠AOB=50°，∠AOC=130°．