已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．

5或9. 【解析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上时，先根据求出AC，CB的长度，再根据中点定义求出CD的长度，相加即可求出AD的长度；当点C在线段AB的延长线上时，根据求出BC的长度，再根据中点定义求出BD的长度，相加即可求出AD的长度．情况一：点C在线段AB上时，如图所示， ∵，， ∴，； ∵点为的中点， ∴； ∴. 情况二：当点C在线段AB的延长线上时，如图所示， ∵，， ∴， ∵点为的中点， ∴， ∴. ∴的长度为5或9.

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考点分析：

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如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．