Question

如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

【解析】
∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠        （         ）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠         （         ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（              

即∠        =∠        （              ）

∴∠3=∠      

∴AD∥BE（                           ）

Answer

BAF；两直线平行，同位角相等；BAF；等量代换；等式的性质；角的和差；CAD；内错角相等，两直线平行．

【解析】∵AB∥CD（已知），

∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；

∵∠3=∠4（已知），

∴∠3=∠BAE（等量代换）；

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），

即∠BAE=∠DAC，

∴∠3=∠DAC（等量代换），

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）。