Question

某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：

	A	B
方案一	按标价的“七折”优惠	按标价的“八折”优惠
方案二	若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠

若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？

Answer

当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．

【解析】

某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x＞15，所以两种商品肯定超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为y1，按照方案二购买花费y2，求y1﹣y2在自变量x的取值范围的正负情况即可得到答案．

根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，

按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），

按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），

y1﹣y2＝﹣x+20，

∵x＞15，

∴﹣x＜﹣15，

∴﹣x+20＜5，

若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，

若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，

若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，

答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．