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如图,矩形ABCD中,点E是CD延长线上一点,且,求证:.

如图,矩形ABCD中,点ECD延长线上一点,且,求证:

 

. 【解析】 根据矩形的性质得出AD⊥EC,线段垂直平分线的性质得出AC=AE,即可得∠E=∠ACD,再由平行线的性质证得∠ACD=∠BAC,所以∠E=∠BAC. 矩形ABCD中, ,, , , , , , , .
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解不等式组:

 

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计算:﹣4cos30°+(π﹣0+1

 

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已知:正方形 ABCD.

求作:正方形 ABCD 的外接圆.

作法:如图,

(1)分别连接 AC,BD,交于点 O;

(2)以点 O 为圆心,OA 长为半径作⊙O,⊙O 即为所求作的圆.

请回答:该作图的依据是__________________________________

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为A(1,0),等腰直角三角形ABC的边ABx轴的正半轴上,∠ABC=90°,点B在点A的右侧,点C在第一象限。将ABC绕点A逆时针旋转75°,如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上,那么边AB的长为____

 

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写出一个解为1的分式方程:_____

 

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