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定义一种新运算:观察下列式: 1⊙3=1×4+3=7; 3⊙(﹣1)=3×4﹣1...

定义一种新运算:观察下列式:

131×4+37

3⊙(﹣1)=3×4111

(﹣2)⊙4=(﹣2×4+4=﹣4

(﹣3)⊙(﹣5)=(﹣3×45=﹣17

……

1)请你想一想:ab等于多少;

2)若a⊙(﹣2b)=4,请计算(﹣3a+2b)⊙(2a3b)的值;

3)若满足等式(x1)⊙(kx+5)=4k为整数)中的x为整数,求k的值.

 

(1)4a+b;(2)﹣10;(3)7或﹣5或﹣3或﹣1. 【解析】 (1)根据题意给出的规律即可求出答案. (2)根据已知的规律以及整式的运算法则即可求出答案. (3)根据规律列出一元一次方程即可求出答案. (1)由题意可知:a⊙b=4a+b; (2)∵a⊙(﹣2b)=4, ∴4a﹣2b=4, ∴2a﹣b=2, ∴(﹣3a+2b)⊙(2a﹣3b) =4(﹣3a+2b)+(2a﹣3b) =﹣12a+8b+2a﹣3b =﹣10a+5b, =﹣5(2a﹣b) =﹣10; (3)∵(x﹣1)⊙(kx+5)=4, ∴4(x﹣1)+kx+5=4, ∴4x﹣4+kx+5=4, ∴4x+kx+1=4, ∴(k+4)x=3, ∵x是整数, ∴k+4=±1或±3, ∴k=﹣7或﹣5或﹣3或﹣1.
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某中学的学生自己整修操场,如果让七年级学生单独工作需7.5小时完成,如果让八年级学生单独工作需5小时完成.如果让七、八年级学生一起工作1小时,再由八年级学生完成剩余部分,共需多少时间完成?(请用列方程解应用题)

 

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解决问题:

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1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.

2)小明家距小彬家多远?

3)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?

 

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先化简,再求值:,其中

 

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如图,已知直线和直线外三点,按下列要求画图:

1)画射线

2)连接

3)延长,使得

4)在直线上确定点,使得最小.

 

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解方程:

12x+3)=5x

2

 

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