如果把收入100元记作+100元,那么支出80元记作( )
A. +20元 B. +100元 C. +80元 D. -80元
如图1,A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.
(1)直接写出A、B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点P,使得AP=PB,求点P表示的数.
(3)如图2,现有动点P、Q,若点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当OP=4OQ时的运动时间t的值.
如图,∠AOB=α,∠COD=β(α>β),OC与OB重合,OD在∠AOB外,射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.
(1)①若α=100°,β=60°,则∠MON等于多少;
②在①的条件下∠COD绕点O逆时针旋转n°(0<n<100(且n≠60)时,求∠MON的度数;
(2)直接写出∠COD绕点O逆时针旋转n°(0<n<360)时∠MON的值(用含α、β的式子表示).
为了鼓励市民节约用水,我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价,具体标准见表1,表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况.
表1:大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况:
表2:四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况:
请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题:
(1)表1中的__________,_____________;
(2)小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元,则她家2017年的年用水量是多少立方米?
定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7;
3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11;
(﹣2)⊙4=(﹣2)×4+4=﹣4;
(﹣3)⊙(﹣5)=(﹣3)×4﹣5=﹣17
……
(1)请你想一想:a⊙b等于多少;
(2)若a⊙(﹣2b)=4,请计算(﹣3a+2b)⊙(2a﹣3b)的值;
(3)若满足等式(x﹣1)⊙(kx+5)=4(k为整数)中的x为整数,求k的值.
某中学的学生自己整修操场,如果让七年级学生单独工作需7.5小时完成,如果让八年级学生单独工作需5小时完成.如果让七、八年级学生一起工作1小时,再由八年级学生完成剩余部分,共需多少时间完成?(请用列方程解应用题)