Question

如图，已知点，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OB上的动点，则周长的最小值是______．

Answer

【解析】

根据题意和最短路线问题，作出点C关于之间AB和y轴的对称点，可知点C到AB上任意一点的长度与它关于直线AB的对称点到这点的距离相等，从而可以得到周长的最小值就是线段的长度．

作点C关于直线AB的对称点，作点C关于y轴的对称点，连接，

则周长的最小值就是线段的长度，

点，直线AB的解析式为，

，点，

，

点C到直线AB的距离为，

点的坐标为，

点，

的坐标为，

线段的长度为：，

即周长的最小值为

故答案为：．