Question

如图，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

求一次函数的表达式；

若点D在y轴负半轴上，且满足，求点D的坐标．

Answer

（1）；（2）

【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，根据点A、C的坐标，利用待定系数法即可求出k、b的值；

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，设点D的坐标为，根据三角形的面积公式结合，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，进而可得出点D的坐标．

当时，，

点C的坐标为．

将、代入，

得：，

解得：，

一次函数的表达式为：；

当时，有，

解得：，

点B的坐标为．

设点D的坐标为，

，即，

解得：，

点D的坐标为．