Question

小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用小亮骑自行车以的速度直接到甲地，两人离甲地的路程与各自离开出发地的时间之间的函数图象如图所示，

甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______；

求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

求两人相遇的时间．

Answer

（1）8000，100；（2）；（3）分钟

【解析】

认真分析图象得到路程与速度数据；

采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；

两人相遇实际上是函数图象的交点．

结合题意和图象可知，线段CD为小亮路程与时间函数图象，折线为小明路程与时间图象，

则甲、乙两地之间的路程为8000米，小明步行的速度，

小亮从离甲地8000m处的乙地以的速度去甲地，则xmin时，

小亮离甲地的路程，

自变量x的取值范围为：

，

直线OA解析式为：

，

，

两人相遇时间为第分钟．