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函数 yl= x ( x ≥0 ) , ( x > 0 )的图象如图所示,则结论...

函数 yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) x > 3 时, x 1时, BC = 8

x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .

 

①③④ 【解析】逐项分析求解后利用排除法求解.①可列方程组求出交点A的坐标加以论证.②由图象分析论证.③根据已知先确定B、C点的坐标再求出BC.④由已知和函数图象分析. 【解析】 ①根据题意列解方程组 , 解得 ,; ∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为(3,3),正确; ②当x>3时,y1在y2的上方,故y1>y2,错误; ③当x=1时,y1=1,y2==9,即点C的坐标为(1,1),点B的坐标为(1,9),所以BC=9-1=8,正确; ④由于y1=x(x≥0)的图象自左向右呈上升趋势,故y1随x的增大而增大, y2=(x>0)的图象自左向右呈下降趋势,故y2随x的增大而减小,正确. 因此①③④正确,②错误. 故答案为:①③④. 本题考查了一次函数和反比例函数图象的性质.解决此类问题的关键是由已知和函数图象求出正确答案加以论证.  
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