Question

已知，如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E，BC＝3，BE＝4，求CD的长．

Answer

7

【解析】

根据题意DE平分∠ADC，易证AD=AE，由平行四边形ABCD，可求出AE的值，最后可通过AE+BE求出CD的值.

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形

∴CD∥AB，CD＝AB，BC＝AD，

∴∠CDE＝∠AED，

又DE是∠ADC的平分线，

∴∠CDE＝∠ADE，

∴∠AED＝∠ADE，

∴AD＝AE＝BC＝3，

又BE＝4，

∴AB＝AE+BE＝3+4＝7，

∴CD＝AB＝7．