如图，在▱ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O．若△AOD与△A...

如图，在▱ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O．若△AOD与△AOB的周长差是5cm，求边AB的长是多少厘米？

边AB的长是2cm 【解析】根据题意，△AOD与△AOB的周长差是5cm，可得到AD与AB的差也是5cm，再根据平行四边形ABCD的周长是18cm，可找到一个方程组，最后求解结果即可. ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O ∴OB＝OD．又平行四边形ABCD的周长是18cm ∴AB+AD＝9cm① 由△AOD与△AOB的周长差是5cm可得： OA+OD+AD﹣（OA+OB+AB）＝5cm，即AD﹣AB＝5cm② 由①②得：AB＝2cm 答：边AB的长是2cm．

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考点分析：

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