Question

若x²+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n^m的值为（　　）

A. ﹣4 B. 16 C. 4或16 D. ﹣4或﹣16

Answer

C

【解析】

利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．

【解析】
∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，

∴m﹣3＝±1，n+2＝0，

解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；

m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，

则原式＝4或16，

故选：C．