Question

如图，△ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE＝2，∠E＝30°，则线段BC的长为_____．

Answer

4

【解析】

先利用等边三角形的性质证明BC＝2CD，再证明△CDE是等腰三角形，即可解决问题．

【解析】
∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，BA＝BC，

∵BD为AC边上的中线，

∴∠DBC＝∠E＝30°，BD⊥AC，

∴∠BDC＝90°，

∴BC＝2DC，

∵∠ACB＝∠E+∠CDE，

∴∠CDE＝∠E＝30°，

∴CD＝CE＝2，

∴BC＝2CD＝4，

故答案为：4．