Question

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）．

（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标；A₁（__________）、B₁（__________）、C₁（__________）．

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂．

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）见解析；（3）5．

【解析】

（1）由关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可得；

（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；

（3）利用割补法求解可得．

【解析】
（1）∵点A（3，3），B（1，1），C（4，﹣1）．

∴点A关于x轴的对称点A1（3，﹣3），B关于x轴的对称点B1（1，﹣1），C关于x轴的对称点C1（4，1），

故答案为：3，﹣3，1，﹣1，4，1；

（2）如图所示，即为所求．

（3）△ABC的面积为3×4﹣×2×2﹣×2×3﹣×1×4＝5．