Question

如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是_____．

Answer

20°．

【解析】

先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝a，图2中根据图形折叠的性质得出∠AEF的度数，再由平行线的性质得出∠GFC，图3中根据∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG即可列方程求得a的值．

【解析】
∵AD∥BC，

∴设∠DEF＝∠EFB＝a，

图2中，∠GFC＝∠BGD＝∠AEG＝180°﹣2∠EFG＝180°﹣2a，

图3中，∠CFE＝∠GFC﹣∠EFG＝180°﹣2a﹣a＝120．

解得a＝20．

即∠DEF＝20°，

故答案为：20°．