Question

已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：

（1）x²y+xy²；            

（2）（x²﹣1）（y²﹣1）．

Answer

（1）4；（2）﹣12．

【解析】

（1）将x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）计算可得；

（2）将原式变形为（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入计算可得．

【解析】
（1）当x+y＝4、xy＝1时，

x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；

（2）当x+y＝4、xy＝1时，

原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1

＝x2y2﹣（x2+y2）+1

＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1

＝1﹣16+2+1

＝﹣12．