Question

如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交BF、CE于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．

（1）探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？

（2）探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．

Answer

（1）BF∥CE，理由见解析；（2）∠A＝∠D，理由见解析.

【解析】

（1）根据平行线的判定解答即可；

（2）根据平行线的判定和性质解答即可．

（1）BF∥CE，理由如下：

∵∠1＝∠2，∠2＝∠GHB，

∴∠1＝∠GHB，

∴BF∥CE；

（2）∠A＝∠D，理由如下：

∵BF∥CE，

∴∠C＝∠BFD，

∵∠B＝∠C，

∴∠B＝∠BFD，

∴AB∥CD，

∴∠A＝∠D．