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在▱ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为BD上一点,且BE=2DE.若△D...

▱ABCD中,对角线ACBD交于点OEBD上一点,且BE2DE.若△DEC的面积为2,则△AOB的面积为(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

 

A 【解析】 设DE=x,则BE=2x,BO=BD=x,结合平行四边形的性质可得出S△AOB:S△CDE=BO:DE,继而可得出答案. 设DE=x,则BE=2x,BO=BD=x, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴S△AOB:S△CDE=BO:DE=3:2, 又∵△DEC的面积为2, ∴△AOB的面积为3. 故选:A.
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