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如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的...

如图,在ABC中,AC=BC,ABx轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=

(1)若OA=4,求k的值;

(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.

 

(1)5;(2). 【解析】 (1)作,垂足为E,利用等腰三角形的性质得出AE,BE的长,再利用勾股定理得出OA的长,得出C点坐标即可得出答案; (2)设A点的坐标为,表示出D,C点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出C点坐标,再利用勾股定理得出CO的长. 作,垂足为E, ,, . 在中,,, , , 点的坐标为:, 点C在的图象上, , 设A点的坐标为, , , ,C两点的坐标分别为:,. 点C,D都在的图象上, , , 点的坐标为:, 作轴,垂足为F, ,, 在中, , .  
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