Question

如图，点A，O，B在一条直线上，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF＝_____．

Answer

90°

【解析】

根据角平分线的定义分别表示出∠COF、∠COE与∠AOC、∠BOC的关系，再利用∠AOC与∠BOC互补关系，利用整体思想求出∠EOF度数．

【解析】
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，

∴∠COF＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．

∴∠EOF＝∠COF+∠COE

＝∠AOC+∠BOC

＝（∠AOC+∠BOC）

＝×180°＝90°．

故答案为90°．