Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer

【解析】
（1）设每千克核桃应降价x元。

根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240，

化简，得 x2﹣10x+24=0，解得x1=4，x2=6。

答：每千克核桃应降价4元或6元。

（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。

∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元。

此时，售价为：60﹣6=54（元），。

答：该店应按原售价的九折出售。

【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：

每千克核桃的利润×每天的销售量=每天获利2240元

（60﹣x﹣40） ·（100+×20）=2240。

求该店应按原售价的几折出售，只要求出新的售价，与原售价相比即可。