Question

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点和点是坐标轴上两点，点为坐标轴上一点，若三角形的面积为，则点坐标为__________.

Answer

或

【解析】

根据点C（m，n）（m≠n）为坐标轴上一点，得到点C的横纵坐标有一个为0，根据三角形的面积公式列方程即可得到结论．

【解析】

∵A点的坐标为  ,B点的坐标为

∴OA=3，OB=2 , 

设C点在x轴上的坐标为

BC=

∴S△ABC= ×3×=3

=2

=4， =0

∵（0,0）点是坐标原点，

∴C点在x轴上的坐标为 ；

设C点在y轴上的坐标为

S△ABC=× ×2=3

=3

解得： =6， =0，

∵（0,0）点是坐标原点，

∴C点在y轴上的坐标为
∴C点坐标为（4，0）或（0，6）.
故答案为：（0，6）或（4，0）．