寒假将近,某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间,如果在所预定的房间里每间住人,则有人无法安排;每间住人,则空出张床.
(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人?
(2)冬令营结束时,学校准备给这些同学每人送一个售价为元的或种纪念品,但实际购买时发现,、两种商品的售价都有变动,种商品打八折出售,种商品的价钱比原售价提高了,若实际购买种商品费用比购买种商品费用的倍多元,那么此次活动中学校购买种商品多少个?
如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF.
(1)求证:∠DAF=∠F;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.
如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点、、的坐标分别为、、.如果将三角形先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,会得到三角形,点、、分别为点、、移动后的对应点.
(1)请直接写出点、、的坐标.
(2)请在图中画出三角形,并直接写出三角形的面积.
解方程(1) (2)
计算(1) (2)
如图,在三角形中,,垂足为点,直线过点,且,点为线段上一点,连接,∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N,若,则=_________°.