下面数学符号,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标中,点的坐标为,点的坐标为,将线段向右平移个单位长度得到线段(点和点分别是点和点的对应点),连接、,点是线段的中点.
备用图
(1)求点的坐标;
(2)若长方形以每秒个单位长度的速度向正下方运动,(点、、、、分别是点、、、、的对应点),当与轴重合时停止运动,连接、,设运动时间为妙,请用含的式子表示三角形的面积(不要求写出的取值范围);
(3)在(2)的条件下,连接、,问是否存在某一时刻,使三角形的面积等于三角形的面积?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.
如图1,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,连接并延长交AD延长线于点,,.(1)求证:;
图1
(2)如图2,连接交于点,连接,若为的角平分线,为的角平分线,过点作交于点, 求证:;
图2备用图
(3)在(2)的条件下,若,,求的度数.
寒假将近,某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间,如果在所预定的房间里每间住人,则有人无法安排;每间住人,则空出张床.
(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人?
(2)冬令营结束时,学校准备给这些同学每人送一个售价为元的或种纪念品,但实际购买时发现,、两种商品的售价都有变动,种商品打八折出售,种商品的价钱比原售价提高了,若实际购买种商品费用比购买种商品费用的倍多元,那么此次活动中学校购买种商品多少个?
如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF.
(1)求证:∠DAF=∠F;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.
如图,在平面直角坐标系中,三角形的顶点、、的坐标分别为、、.如果将三角形先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,会得到三角形,点、、分别为点、、移动后的对应点.
(1)请直接写出点、、的坐标.
(2)请在图中画出三角形,并直接写出三角形的面积.