Question

如图，建筑物的高CD为17.32米，在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶部A的仰角β为30°，请你计算旗杆的高度．（≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer

旗杆的高约为23.1米

【解析】

根据两个直角三角形，借助公共边CE等价转换，解这两个三角形可得AE、BE的值，再利用AB＝AE+BE，进而可求出答案．

Rt△BCE中，∠BEC＝90°，tanα＝，

∴CE＝≈＝10（米），

在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，tanβ＝，

∴AE＝CE•tan30°≈10×＝5.77（米），

∴AB＝AE+BE＝17.32+5.77＝23.09≈23.1（米），

答：旗杆的高约为23.1米．