Question

如图所示，□ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四边形BCEF的周长为（　　）

A. 13cm B. 15cm C. 11cm D. 9.5cm

Answer

B

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，易证得△AFO≌△CEO，即可得EF=2OF，AF=CE，然后由AB=6cm，AD=5cm，即可求得四边形BCFE的周长．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，OA=OC，

∴∠OAF=∠OCE，∠AFO=∠CEO，

∴△AFO≌△CEO，

∴EF=2OF=2×2=4（cm），AF=CE，

∵AB=6cm，AD=5cm，

∴BC+AB=8cm，

∴四边形BCFE的周长为：BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+EF=BC+AB+FE=15cm．

故选B．