Question

如图，我国海监船在钓鱼岛附近的O处观测到一可疑船正匀速直线航行我国海域，当该可疑船位于点O的北偏东30°方向上的点A处（OA=20km）时，我方开始向对方喊话，但该可疑船仍匀速航行，40min后，又测得该可疑船位于点O的正北方向上的点B处，且OB=20km，求该可疑船航行的速度．

Answer

可疑船只的速度为30千米/小时．

【解析】

作AC⊥OB的延长线于点C，在直角三角形OAB中分别求得OC和AC，然后根据OB的值求得BC的值，利用勾股定理即可求得AB的距离，然后除以时间即可得到速度．

作AC⊥OB的延长线于点C，

在Rt△OAB中，OA=20，∠O=30°，

∴AC=OA=10，

OC=AO•cos30°=20×=30

∵OB=20km，

∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10千米，

由勾股定理得AB==20km，

∴可疑船只的速度为20÷=30千米/小时．