Question

在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m²+1），则点P落在抛物线y=﹣4x²+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是___．

Answer

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【解析】

画出抛物线图象，确定各点横坐标所对应的纵坐标，与P点纵坐标比较即可．

如图，

当m=-2，-1，0，1，2时，m2+1=5，2，1，2，5，

则点P的坐标为（-2，5），（-1，2），（0，1），（1，2），（2，5）；

描出各点：-2＜-0.5，-1＜-0.5，不合题意；

把x=0代入解析式得：y1=5，1＜5，故（0，1）在该区域内；

把x=1代入解析式得：y2=9，2＜9，故（1，2）在该区域内；

把x=2代入解析式得：y3=5，5=5，故（2，5）在边界上，在该区域内．

所以5个点中有3个符合题意，

点P落在抛物线y=-4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是．

故答案为．