9的平方根是
A. 3 B. C. D.
在平面直角坐标系中,点(-2,3)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图1,抛物线C1:y=ax2﹣2ax+c(a<0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.已知点A的坐标为(﹣1,0),点O为坐标原点,OC=3OA,抛物线C1的顶点为G.
(1)求出抛物线C1的解析式,并写出点G的坐标;
(2)如图2,将抛物线C1向下平移k(k>0)个单位,得到抛物线C2,设C2与x轴的交点为A′、B′,顶点为G′,当△A′B′G′是等边三角形时,求k的值:
(3)在(2)的条件下,如图3,设点M为x轴正半轴上一动点,过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点,试探究在直线y=﹣1上是否存在点N,使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等,若存在,直接写出点M,N的坐标:若不存在,请说明理由.
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若AB=6,AF=4EF,求CG的值与∠AFB的度数.
他的做法是:过点E作EH∥AB交BG于点H,得到△BAF∽△HEF(如图2).
(1)CG等于多少,∠AFB等于多少度;
参考小明思考问题的方法,解决下列问题;
(2)如图3,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若AF=3EF,求的值;
(3)如图4,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,BF和DE相交于点G,且AB=kAD,∠DAG=∠BAC,求出的值(用含k的式子表示)
在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万元.(13分)
(1)设A型货车安排x辆,总运费为y万元,写出y与x的函数关系式;
(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案?
(3)说明哪种方案运费最少?最少运费是多少万元?
如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=10,BC=8,DE是△ABC的中位线.过点D、E作DF∥EG,分别交BC于F、G,沿DF将△BDF剪下,并顺时针旋转180°与△AMD重叠,沿EG将△CEG剪下,并逆时针旋转180°与△ANE重叠,则四边形MFGN周长的最小值是__.