Question

某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.

（1）求两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？

Answer

（1）种科普书每本进价为元，种科普书每本进价为元；（2）至少购进种科普书本.

【解析】

（1）设每本种科普书的进价为元，则每本种科普书的进价为元，根据用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍列方程求出x的值，进而可得A种科普书的进价；（2）设购进种科普书本，根据题意列出不等式求出a的取值范围，再根据a和a为整数求出a的最小值即可.

（1）设每本种科普书的进价为元，则每本种科普书的进价为元

根据题意，得

解得：

经检验是原方程的解

x+25=75+25=100.

答：种科普书每本进价为元，种科普书每本进价为元.

（2）设购进种科普书本.

根据题意，得

解得：

因为为正整数，且为正整数，

所以为的倍数，所以的最小值为.

答：至少购进种科普书本.