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如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积...

如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点分别在轴的正半轴和x轴的正半轴上，的面积为，过点作直线轴.

（1）求点的坐标；

（2）点是第一象限直线上一动点，连接.过点作，交轴于点D，设点的纵坐标为，点的横坐标为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，过点作直线，交轴于点，交直线于点，当时，求点的坐标.

 

（1）点的坐标为；（2）与的关系式：；（3）点的坐标为或. 【解析】 （1）由OA=OB，根据面积求出OA的长即可得A点坐标；（2）分06，d=6三种情况，当06，d=6时，d-t=6；（3）当06时E点坐标，当d=6时，E点不存在. （1）如图的面积为， ∴， ∵OA=OB， ∴OA2=36， ∴OA=6 ∴点的坐标为 （2）①当0
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考点分析：
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在中，分别是边上的点，和交于点，且.

（1）如图，求证：；

（2）如图，过点作，交于点 ，求证；

（3）如图，在（2）的条件下，，求线段的长.

 

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某书店在图书批发中心选购两种科普书，种科普书每本进价比种科普书每本进价多元.若用元购进种科普书的数量是用元购进种科普书数量的倍.

（1）求两种科普书每本进价各是多少元；

（2）该书店计划种科普书每本售价为元，种科普书每本售价为元，购进种科普书的数量比购进种科普书的数量的还少本，若两种科普书全部售出，使总获利超过元，则至少购进种科普书多少本？

 

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图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

 

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先化简，再求代数式的值，其中.

 

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如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，.

（1）在图中画出关于轴的对称图形；

（2）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标；

（3）在图中的轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并直接写出的面积.

 

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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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