Question

已知关于x的分式方程有增根且m≠0，则m＝_____．

Answer

﹣4．

【解析】

先去分母，转化为整式方程，再将增根代入整式方程，求得m的值并进行判断．

【解析】
去分母，得2x+4+mx＝0，

∴（2+m）x＝﹣4，

∵关于x的分式方程有增根，

∴x＝2或﹣2，

当x＝2时，（2+m）×2＝﹣4，

解得m＝﹣4，

当x＝﹣2时，（2+m）×（﹣2）＝﹣4，

解得m＝0，

又∵m≠0，

∴m的值为﹣4，

故答案为：﹣4．