Question

如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的大小？

Answer

45°

【解析】

先计算出∠BOC 度数，再根据角平分线的定义分别计算出∠COM和∠CON度数，从而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．

∵∠AOB是直角，

∴∠AOB＝90°．

∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC

＝90°+50°＝140°．

∵OM平分∠BOC，

∴∠COM＝∠BOC＝70°．

∵ON平分∠AOC，

∴∠CON＝∠AOC＝25°．

∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．