Question

如图为二次函数y＝ax²+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（　　）

A. ac＜0

B. 2a+b＝0

C. 对于任意x均有ax²+bx≥a+b

D. 4a+2b+c＞0

Answer

D

【解析】

根据抛物线的开口方向、与y轴的交点坐标、对称轴、二次函数的性质等逐项进行分析即可得答案.

A、∵抛物线开口向上，∴a＞0；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，所以ac＜0，所以A选项的说法正确；

B、∵抛物线与x轴两交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝1，所以2a+b＝0，所以B选项的说法正确；

C、∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴当x＝1时，y的最小值为a+b+c，∴对于任意x均有ax2+bx+c≥a+b+c，即ax2+bx≥a+b，所以C选项的说法正确；

D、∵x＝2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，所以D选项的说法错误，

故选D．