Question

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+2m＝0有两个不相等的实数根x₁、x₂．若x₁﹣2x₂＝6，则实数m的值为_____．

Answer

﹣2

【解析】

由根与系数的关系可知x1+x2＝3，将其代入到x1﹣2x2＝6，即x1+x2﹣3x2＝6求得x2＝﹣1，代回方程中即可求得m的值．

由题意知x1+x2＝3，

∵x1﹣2x2＝6，即x1+x2﹣3x2＝6，

∴3﹣3x2＝6，

解得：x2＝﹣1，

代入到方程中，得：1+3+2m＝0，

解得：m＝﹣2，

故答案为：﹣2．