Question

如图，直线y₁＝ax+b与双曲线y₂＝交于A、B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2），求直线和双曲线的解析式．

Answer

y1=2x+4；y2=

【解析】

试题先将点B代入反比例函数解析式，求得k，从而得反比例函数解析式，再把y=6代入反比例解析式，从而得到A点坐标，把A、B两点坐标代入直线解析式，利用待定系数法即可得.

试题解析：∵点B（﹣3，﹣2）在双曲线y2=上，

∴=﹣2，

∴k=6，

∴双曲线的解析式为y2=，

把y=6代入y2=得：x=1，

∴A的坐标为（1，6），

∵直线y1=ax+b经过A、B两点，

∴ ，解得：，

∴直线的解析式为直线y1=2x+4.