如图,在中,,如果,,那么的值为( )
A. B. C. D.
如果抛物线开口向下,那么的取值范围为( )
A. B. C. D.
抛物线与轴交点的坐标是( )
A. (﹣1,0) B. (1,0) C. (0,﹣1) D. (0,1)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P从点B出发,沿BC向点C匀速运动,速度为lcm/s;同时,点Q从点A出发,沿AB向点B匀速运动,速度为2cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动连接PQ,设运动时间为t(s)(0<t<2.5),解答下列问题:
(1)①BQ= ,BP= ;(用含t的代数式表示)
②设△PBQ的面积为y(cm2),试确定y与t的函数关系式;
(2)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使△PBQ的面积为△ABC面积的二分之一?如果存在,求出t的值;不存在,请说明理由;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使△BPQ为等腰三角形?如果存在,求出t的值;不存在,请说明理由.
学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生,派王老师到商店购买某种奖品,他看到如图所示的关于该奖品的销售信息,便用1400元买回了奖品,求王老师购买该奖品的件数.
购买件数 | 销售价格 |
不超过30件 | 单价40元 |
超过30件 | 每多买1件,购买的所有衬衫单价降低0.5元,但单价不得低于30元 |
如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2;
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出﹣x>的解集;
(3)将直线l1:y=- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y=在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.