Question

如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为____．

Answer

．

【解析】

根据正方形的性质得到，根据勾股定理得到，，过作于，根据相似三角形的性质得到，求得，根据旋转的性质得到，，，可得，根据相似三角形的性质即可得到结论．

【解析】
∵正方形的边长为4，

∴，

∴，

∵点为边的中点，

∴，

∵，

∴，

过作于，连接 ，

∴，

∵∠AED=∠FEB，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵绕着点旋转至，

∴，，

∴，，

∴，

∴，

∴.

故答案为：．