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如图，在中，，，，点分别在边上，且，． （1）求的长； （2）如果，用表示．

如图，在中，，，，点分别在边上，且，．

（1）求的长；

（2）如果，用表示．

 

（1）5；（2）． 【解析】 （1）解求得，解得到，可得； （2）由平行线截线段成比例求得，由已知可得，即可得． 【解析】 （1）∵在中，，， ∴，则． 又∵在中，， ∴， ∴． ∴； （2）∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴． 故答案为：（1）5；（2）.
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考点分析：
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已知抛物线．

（1）请用配方法求出顶点的坐标；

（2）如果该抛物线沿轴向左平移个单位后经过原点，求的值．

 

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计算：．

 

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如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为____．

 

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定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝_____．

 

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝_____．

 

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