下列各式运算结果正确的是( )
A. 3x+3y=6xy B. ﹣x+x=﹣2x C. 9y2﹣6y2=3 D. 9ab2﹣9ab2=0
一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的
A. 图2 B. 图1或图2 C. 图2或图3 D. 图1或图3
2019的相反数是( )
A. 2019 B. ﹣2019 C. D. ﹣
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(1)阅读理【解析】
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB,AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是________;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以C为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E,F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.
观察下列等式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
第4个等式:;
请解答下列问题:
按以上规律列出第5个等式:______;
用含有n的代数式表示第n个等式:____________为正整数;
求的值.
随着几何部分的学习,小鹏对几何产生了浓厚的兴趣,他最喜欢利用手中的工具画图了如图,作一个,以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA,OB于点C和点D,将一副三角板如图所示摆放,两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D,直角边中分别有一边与角的两边重合,另两条直角边相交于点P,连接小鹏通过观察和推理,得出结论:OP平分.
你同意小鹏的观点吗?如果你同意小鹏的观点,试结合题意写出已知和求证,并证明.
已知:中,____________,____________,____________.
求证:OP平分.