Question

阅读解题过程，回答问题．

如图，OC在内，和都是直角，且，求的度数．

【解析】
过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．

因为，，

所以，

所以

如果，那么等于多少度？如果，那么等于多少度？

如果，，求的度数．

Answer

（1）120°，180°-n°；（2）2x°-y°.

【解析】

试题分析:(1)根据角的和差关系进行计算可求得:

如果∠BOC=60°时,

∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－60°)= 90°+30°=120°,

如果∠BOC=n°时,

∠AOD=∠COD+∠AOC=∠COD+(90°－∠COB)= 90°+(90°－n°)= 180°－n°,

(2)根据角的和差关系进行计算可得:

∠BOC=∠AOD－∠DOB－∠AOC =∠AOD－(∠DOC－∠COB)－(∠AOB－∠COB),

所以∠BOC=∠AOD－∠DOC+∠COB－∠AOB+∠COB,

所以∠BOC=∠DOC+∠AOB－∠AOD,

如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,

所以∠BOC= 2x°－y°.

试题解析:(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD=180°-60°=120°,

如果∠BOC=n°,那么∠AOD=180°-n°,

(2)因为∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,

且∠AOD=∠AOB+∠DOC-∠BOC,所以∠BOC=∠AOB+∠DOC-∠AOD=2x°-y°.