Question

2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整)，已知A. B两组捐款人数的比为1:5.

被调查的捐款人数分组统计表：

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30	______
D	30≤x＜40	______
E	40≤x	______

请结合以上信息解答下列问题：

(1)求a的值和参与调查的总人数；

(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；

(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?

Answer

（1）a=20，总人数为500人；（2）图详见解析，72°；（3）792人.

【解析】

(1)根据a与100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根据百分比的意义求得参与调查的总人数；

(2)根据百分比的意义求得C类的人数，即可补全统计图；根据B类人数占调查人数比例乘以周角可得圆心角度数；

(3)利用总人数2200乘以对应的百分比即可.

(1)依题意有a：100=1：5，

解得：a=20，

参与调查的总人数是：(20+100)÷(1-8%-28%-40%)=500；

(2)C类的人数是：500×40%=200(人)，

补图如图所示：

扇形B的圆心角度数为：×360°=72°；

(3)捐数值不少于30元的学生人数是：2200×(28%+8%)=792(人)，

答：捐数值不少于30元的学生约有792人．