Question

如图，边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合，△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动（保持FG⊥BC），当点E运动到CD边上时△EFG停止运动，设△EFG的运动时间为t秒，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于t的函数大致图象为（　）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据题意可以求出各段对应的函数图象，从而可以判断哪个选项中的函数图象符合要求，本题得以解决．

由题意可得，

FE=GE，AB=FG=4，∠FEG=90°，

则FE=GE=2 ，点E到FG的距离为2，

当点E从开始到点E到边BC上的过程中，

S= （0≤t≤2）， 

当点E从BC边上到边FG与DC重合时，S==4（2≤t≤4）， 

当边FG与DC重合到点E到边DC的过程中，

S= =（6-t） 2（4≤t≤6）， 

由上可得，选项B中函数图象符合要求， 

故选B．