Question

如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C

处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最

短距离为    ▲    cm．

Answer

15。

【解析】如图，

圆柱形玻璃杯展开（沿点A竖直剖开）后侧面是一个长18宽12的矩形，作点A关于杯上沿MN的对称点B，连接BC交MN于点P，连接BM，过点C作AB的垂线交剖开线MA于点D。

由轴对称的性质和三角形三边关系知AP＋PC为蚂蚁到达蜂蜜

的最短距离，且AP=BP。

由已知和矩形的性质，得DC=9，BD=12。

在Rt△BCD中，由勾股定理得。

∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，即蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm。