Question

（本题满分8分）东营市为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”活动计划．某校决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球， B：篮球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）求出该班学生人数；

（2）将统计图补充完整；

（3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

Answer

（1）50人；

（2）图形见解析；

（3）有1400人选修足球；

（4）选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是.

【解析】

试题（1）由B：8人，占16%，用8去除以16%得总人数50；

用D的人数6除以50得D所占的百分比，1-16%-24%-12%-8%=40%，即为A的百分比；50分别去乘以A、C、E的百分比即得各组的人数，补图即可；

用总人数3500乘以足球所占的比即可；

列表即可求得概率.

试题解析：（1）该班人数：8÷0.16=50（人）；

（2）如图所示；

（3）选修足球的人数：3500×=1400（人）；

（4）用“1”代表篮球，“2、3、4”代表足球，“5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果．

1

2

3

4

5

1

（2,1）

（3,1）

（4,1）

（5,1）

2

（1，2）

（3,2）

（4,2）

（5,2）

3

（1,3）

（2,3）

（4,3）

（5,3）

4

（1,4）

（2,4）

（3,4）

（5,4）

5

（1,5）

（2,5）

（3,5）

（4,5）

由图可以看出，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等．选出的两人1人选修篮球，1人选修足球（记为事件A）的结果有6种，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），所以P（A）=