Question

计算

（1）(x＋y)²－2x(x＋y)；      　  　 （2）(a＋1)(a－1)－(a－1)²；

（3）先化简，再求值：

(x＋2y)(x－2y)－(2x³y－4x²y²)÷2xy，其中x=－3，.

Answer

（1）y2－x2；（2）2a－2；（3）－4y2＋2xy，-4.

【解析】

(1)利用完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后合并同类项即可；

(2)利用平方差公式、完全平方公式展开，然后合并同类项即可；

(3)利用平方差公式、多项式除以单项式法则进行展开，然后合并同类项，最后把x、y的值代入进行计算即可.

(1)(x＋y)2－2x(x＋y)；

=x2＋2xy＋y2－2x2－2xy

=y2－x2；

(2)(a＋1)(a－1)－(a－1)2

=a2－1－(a2－2a＋1)

=2a－2；

(3)(x＋2y)(x－2y)－(2x3y－4x2y2)÷2xy.

=x2－4y2－x2＋2xy

=－4y2＋2xy，

当x=－3，时，原式=.