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在直角坐标系中,直线l:y=x﹣与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边△A1OB...

在直角坐标系中,直线lyxx轴交于点B1,以OB1为边长作等边A1OB1,过点A1A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边A2A1B2,过点A2A1B2平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边A3A2B3,则等边A2017A2018B2018的边长是_____

 

【解析】 从特殊得到一般探究规律后,利用规律解决问题即可; ∵直线l:y=x﹣与x轴交于点B1, ∴B1(1,0),OB1=1,△OA1B1的边长为1, ∵直线y=x﹣与x轴的夹角为30°,∠A1B1O=60°, ∴∠A1B1B2=90°, ∵∠A1B2B1=30°, ∴A1B2=2A1B1=2,△A2B3A3的边长是2, 同法可得:A2B3=4,△A2B3A3的边长是22, 由此可得,△AnBn+1An+1的边长是2n, ∴△A2017B2018A2018的边长是22017. 故答案为:22017.
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