Question

如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为___________．

Answer

y=（x＞0）

【解析】连接AE，DE，

∵∠AOD=120°，

∴为240°，

∴∠AED=120°，

∵△BCE为等边三角形，

∴∠BEC=60°；

∴∠AEB+∠CED=60°；

又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，

∴∠EAB=∠CED，

∵∠ABE=∠ECD=120°；

∴△ABE∽△ECD，

∴，

即，

∴y= (x>0).

故答案为：y= (x>0).